Baccalauréat 3e année et maîtrise 1re et 2e années - cours avancés
THÉORIE DES NOMBRES
14M132
Enseignant
A. KARLSSON
Période
Semestre de printemps
- Crédits ECTS
- 6
- Pré-requis
- analyse I, algèbre I, et analyse II complexe
- Évaluation
- examen écrit
- Sessions d’examen
- juin - septembre
01
Volume d’enseignement
| Période | Cours | Exercices | TP | Total |
|---|---|---|---|---|
| Par semaine | 2 | 2 | - | 4 |
| Par semestre | 28 | 28 | - | 56 |
Cours
2par semaine
28par semestre
Exercices
2par semaine
28par semestre
TP
-par semaine
-par semestre
Total
4par semaine
56par semestre
02
Objectifs
Compréhension des aspects de base de la théorie de nombres. Capacité à résoudre des problèmes concrets.
03
Contenu
- Théorie classique et élémentaire : divisibilité, congruences, résidus quadratiques, approximation diophantienne 2. L’analogie entre entières et polynômes : équations diophantiennes, la conjecture ABC 3. La méthode de fonctions génératrices : la fonction thêta, fonctions zêta, nombres premiers