Baccalauréat 3e année - cours obligatoires
TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE
13M013
(Sur le nouveau P.E, le cours est intitulé Géométrie et topologie)
Enseignant
G. MIKHALKIN
Période
Semestre d’automne
- Crédits ECTS
- 6
- Pré-requis
- Algèbre II, Topologie générale
- Évaluation
- examen écrit (peut être remplacé par un examen oral selon le nombre d’étudiant-es)
- Sessions d’examen
- février - septembre
01
Volume d’enseignement
| Période | Cours | Exercices | TP | Total |
|---|---|---|---|---|
| Par semaine | 2 | 2 | - | 4 |
| Par semestre | 28 | 28 | - | 56 |
Cours
2par semaine
28par semestre
Exercices
2par semaine
28par semestre
TP
-par semaine
-par semestre
Total
4par semaine
56par semestre
02
Objectifs
Assimiler les premiers outils de la topologie algébrique (groupe fondamental, espaces cellulaires, revêtements) et connaître leurs applications basiques.
03
Contenu
- Constructions de base : chemins, homotopie, groupe fondamental, applications.
- Computations : théorème de Seifert – Van Kampen, attachement de cellules, espaces cellulaires.
- Revêtements : propriété de relèvement et classification des revêtements.
04
Références
•
Y. Felix, D. Tanré, Topologie algébrique, Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris 2010. •
C. Godbillon, Éléments de topologie algébrique, Hermann, Paris 1971.