MESURE ET INTÉGRATION

Apprendre des méthodes et des concepts de base de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue.

Tribus, espaces mesurables, applications mesurables, mesures, espaces mesurés, mesures extérieures, mesure de Lebesgue, fonctions étagées, l’intégrale de Lebesgue, théorème de convergence monotone, lemme de Fatou, théorème de convergence dominée, espaces L^p, inégalité de Hölder, théorème de Fubini, mesures signées, théorème de Radon-Nikodym, théorème de représentation de Riesz, formule de changement de variables.