ANALYSE II – complexe

Connaissance de la théorie d’analyse complexe et applications à des problèmes concrets.

1. Différentiable complexe : équations de Cauchy-Riemann, fonctions analytiques, calcul avec des séries, fonction exponentielle, logarithme.
2. Théorie des fonctions holomorphes : intégrale curviligne, formule intégrale de Cauchy, théorème de Liouville, prolongement analytique.
3. Singularités et fonctions mésomorphes : singularités isolées, théorème des résidus, calcul des intégrales, fonctions méromorphes, principe de l’argument.