MATHÉMATIQUES POUR LES SCIENCES COMPUTATIONNELLES

Ce cours constitue une introduction aux notions mathématiques fondamentales de l’analyse et de l’algèbre linéaire. Nous étudions les notions de suites numériques et de fonctions continues, puis le calcul différentiel et intégral pour les fonctions d'une variable réelle. Nous introduisons les notions algébriques d’espaces vectoriel, de valeurs et vecteurs propres et le calcul matriciel.

Ce cours fournit les premiers outils mathématiques indispensables pour les sciences computationnelles. Il prépare aux cours mathématiques pour informaticiens (printemps), puis le cours d’analyse numérique (deuxième année).

1. Introduction à la logique et la théorie des ensembles
2. Convergence des suites numériques
3. Fonctions continues
4. Calcul différentiel en dimension un
5. Calcul intégral
6. Fonctions élémentaires : logarithme, exponentielle, fonctions trigonométriques
7. Nombres complexes
8. Espaces vectoriels réels et complexes
9. Applications linéaires, calcul matriciel, déterminants
10. Valeurs et vecteurs propres

Rappel concernant la semaine de la rentrée : Le premier cours est prévu jeudi 17 septembre 2026, les cours du lundi 14 septembre 2026 matin étant traditionnellement supprimés en raison de la séance d’accueil de la Faculté des Sciences.